Вопрос от посетителя
В трапеции ABCD c основаниями AD и BC диагонали пересекаются в точке О. Докажите , что площади треугольников AOB и COD равны.
Отвечает Илюха:
Пусть AD – нижнее основание AD S(ABD)=S(ACD) – так как у єтих треугольников общее основание AD, а высоты треугольников, проведенные к основанию, являются высотами трапеции и потому равны. S(AOB)=S(ABD)-S(AOD) S(COD)=S(ACD)-S(AOD) поєтому S(AOB)=S(COD). Доказано