Вопрос пользователя:
В трапеции ABCD с основаниями АD и BC диагонали пересекаются в точке О, BC_AD=3:5, BD=24 см.Найти BO и OD.
Илюха отвечает:
BC 3 BC BO
— = —, —- = —–,
AD 5 AD OD
Пусть ВО = х, то ОD = 24 – х (т.к. BD=ВО+ОD и BD=24) тогда составим уравнение
BC BO
—- = —–
AD OD
3 x
—– = —–
5 24-x
72-3x-5x=0
-8x=-72
x= 9 (см)- OB
OD=BD-OB=24-9=15 см
Ответ:ОВ=9 см, ОD=15 см