Вопрос от посетителя:
в трапеции abcd с основанием AD=8, BC=4, O-точка пересечения диагоналей, BD=18. Найдите длины отрезков BO и OD
Илюха отвечает:
1) Т. к. AD || BC, то угол CBD = BDA и угол DAC = ACB
2) Следовательно треугольники BCO и DAO подобны
3) Т. к AD/BC = 2, то если BO=x, значит DO=2x
4) BO+DO=BD, x+2x=18, x = 6, 2x=12
Oтвет: BO=6; DO=12.