Вопрос от посетителя:
В трапеции ABCD (где BC || AD) с диагональю BD углы ABD и BCD равны.
Дано: BС=10 см, DC= 15 см и BD = 20 см. Определить АВ и AD.
Илюха отвечает:
Угол АВД = углу ВСД (по условию)
угол ВДА = углу ДВС (накрест лежащие)
Значит треугольники АВД и ВСД – подобны.Напротив равных углов лежат пропорциональные стороны. Составим все пропорции:
АД/ВД = АВ/СД = ВД/ВС Подставим известные величины:
АД/20 = АВ/15 = 20/10 = 2
Значит: АД/20 = 2 и АВ/15 = 2
Отсюда АВ = 30, АД = 40.
Ответ: 30 см; 40 см.