Вопрос пользователя:
в трапеции с осованием ab и cd боковые стороны равны 10 и 15 угол abc = dac
s (abc) = 36 найти s трапеции
Илюха отвечает:
угол BAC = ACD как углы, образованные прямой, пересекающей параллельные AB и СD
треугольник ACD подобен BAC по двум углам
если AD = 15 и BC = 10, то S(ACD) = (15/10)^2 * S(BAC) = (3/2)^2 * 36 = 81
Sтрапеции = S(ACD) +S(BAC) = 81 + 36 = 117
если AD = 10 и BC = 15, то S(ACD) = (10/15)^2 * S(BAC) = (2/3)^2 * 36 = 16
Sтрапеции = S(ACD) +S(BAC) = 16 + 36 = 52