Вопрос пользователя:
В трапеции проведены диагонали.Площади двух треугольников ,прилежащих к основаниям трапеции,равны 4 и 9.Найдите площади трапеции.
Илюха отвечает:
В трапеции треугольники. прилежащие к основаниям, подобны.
Поскольку их площади 4 и 9, а отношение лощадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия, то этот коэффициент равен √4/9= 2/3
Основания и высоты относятся как 2:3.
Высота трапеции 2+3 =5 см
Площадь меньшего тр-ка 4 см², высота 2 см,
Его основание отсюда 4:2*2=4см
Площадь большего треугольника 9 см²
высота 3 см, основание 9:3*2=6 см
Полусумма оснований (4+6):2=10:2=5 см
Площадь трапеции
6*5=30 см²