Вопрос пользователя:
В трапеции АВСD с основаниями АD=32 см и ВС=18 см проведена средняя линия PQ, которая пересекает диагонали АС и BD в точках М и N. Определите величину отрезка MN.
Илюха отвечает:
Нарисуем эту трапецию и обозначим среднюю линию KL
Рассмотрим треугольники АВС и ВСD
В них отрезки KМ и NL равны между собой как средние линии трегольников с равным основанием. Поэтому сумма отрезков KМ и NL равна 18 см.
Средняя линия равна полусумме оснований.
32+18:2=20.
Величина отрезка MN равна разности между полусуммой оснований и суммой KМ и NL
20-18= 2 см