Вопрос пользователя:
В трапеции АВСD основания ВС и АD равны 8 и 12 см,диагональ АС равна 40 см и пересекает диагональ BDв точке О. Найдите АО и СО ,отношение площадей треугольников АОD и ВОС. пожалуйста решите сегодня надо
Илюха отвечает:
Треугольники АОД и ВОС подобны, значит стороны пропорцианальны: АД/ВС=АО/ОС
Обозначим сторону ОС=х, тогда АО=40-х.
12/8=(40-х)/х,
12х=320-8х,
320=20х,
х=16. Значит, ОС=16, тогда АО=40-16=24.
Площади подобных фигур относятся как квадраты соответствующих сторон, т.
S(AOD)/S(BOC)=AD^2/BC^2=12^2/*^2=9/4.
Ответ. 1) 16 и 24
2) 9:4