Вопрос от посетителя:
В списке учеников 6-ого класса 15 девочек и 13 мальчиков. Нужно выделить группу из трёх человек для посещения заболевшего ученика этого класса. Сколькими способами это можно сделать, если: а) все члены этой группы-девочки; б) все члены этой группы-мальчики; в) в группе 1 девочка и 2 мальчика; г) в группе 2 девочки и 1 мальчик?
Илюха отвечает:
1) C³₁₅=15!/((15-3)!·3!)=13·14·15/6=455;
2) C³₁₂=12!/((12-3)!·3!)=10·11·12/6=220;
3) C¹₁₅ ·C²₁₂=(15!/(15-1)!)·12!/((12-2)!·2!)=(15)·(11·12/2)=990;
4)C²₁₅ ·C¹₁2=(15!/(15-2)!·2!)·12!/((12-1)!)=(14·15/2)·(12)=1260.