Вопрос от посетителя:
В ромбе ABCD отрезок MK перпендикулярен двум сторонам ромба и проходит через точку пересечения диагоналей. Найдите долину MK если диагонали ромба 32 и 24 см.
Илюха отвечает:
АВСД-ромб, АС=32, ВД=24, МК перпендикуляр к АД и ВС.
S=AD·MK, MK=S/AD, S=½AC·BD=½·32·24=384.
ΔAOD, <0=90⁰,AO=½AC=½·32=16, OD=½BD=½·24=12.
AD=√(AO²+OD²)=√(256+144)=√400=20.
MK=384/20=19,2
Ответ: 19,2см.