Вопрос от посетителя
в ромбе ABCD из вершины тупого угла B к стороне AD проведена высота BK и к стороне CD-высота BP.Докажите равенство треугольников ABK и CBP,и равенство треугольников KBP и BAD
Отвечает Илюха:
Угол BAK= Углу BCP – так как ABCD-ромб
Угол AKB и угол BPC равны 90 градусов
то есть и углы ABK и PBC равны
то есть три угла одного треугольника (BKA) равны трем углам второго (BPC)=> треугольники подобные, но эти треугольники прямоугольные и в них гипотенузы AB и BC равны, так как они есть стороны ромба, откуда следует , что треугольники ABK и BPC – равны