Вопрос пользователя:
в ромбе с площадью 98 кв см один из углов равен 150 градусов. найдите периметр ромба.
Илюха отвечает:
В параллелограмме сумма углов при одной стороне равна 180 градусов.
Если тупой угол ромба равен 150°, то острый –30°
Площадь параллелограмма ( в данном случае ромба) равна произведению высоты на его сторону. Опустим высоту из тупого угла на сторону ромба.
Получим прямоугольный треугольник, в котором эта высота противолежит углу 30°. Поэтому сторона ромба вдвое больше высоты.
Обозначим высоту х, тогда сторона ромба равна 2х
Площадь ромба
2х*х=98
2х²=98
х²=49
х=7см
Сторона ромба
7·2= 14 см
Периметр ромба
4·14=56 см