Вопрос пользователя:
в ромбе с остром углом 60 градусом вписана окружность радиусом 12 под корнем 3.найдите сторону ромба
Илюха отвечает:
1) Для начала вам следует сделать чертёж. Затем вспомнить, что линия соединяющая центр вписанной окружности и острый угол делит этот угол пополам.
2) Тогда поставив радиус перпендикулярно стороне и проведя эту линию мы получим прямоугольный треугольник, где катет 12 корней из 3, а угол 30 градусов.
sin30 = 12 корней из 3/х
и тогда 24 корней из трёх – это половина диагонали.
3) Тогда сторона ромба – гипотенуза прямоугольного треугольника опирающаяся на половины диагоналей:
cos30 = 24 корней из 3/х
и тогда х = 48 (см) – сторона ромба.
Ответ: 48 (см) – сторона ромба.