В ромбе заданы сторона a=12 и диагональ d1=6. Вычислить все углы A,B,C,D,периметр, площадь,диагональ d1.

6 октября, 2022 от ilyuha_otvecha

Вопрос от посетителя:

по свойству ромба:BO=OD=3.в треугольнике BOC: $CO=OA=sqrt{12^2-3^2}=sqrt{135}$

$CA=d_1=2sqrt{135}$

P=4*12=48

$S=frac{1}{2}*d_1*d_2=frac{1}{2}*6*2sqrt{135}=6sqrt{135}$

диагонали являются биссектрисами.угол BCO=DCO=BAO=DAO= $arccosfrac{1}{4}$ .угол C=A= $arccosfrac{1}{2}=60^o$

угол OBA=ODA=CBO=CDO= $arcsinfrac{1}{4}$ .угол B=D= $arcsinfrac{1}{2}=30^o$