Вопрос пользователя:
В равносторонний треугольник вписана окружность радиусом 4см. Найти сторону треуголника
Илюха отвечает:
1) Вам следует сделать чертёж и провести биссектрису из угла при основании. В равностороннем треугольнике биссектриса пройдёт через центр окружности.
2) Если провести радиус перпендикулярно основанию, то он с биссектрисой и основанием образует прямоугольный треугольник.
3) Так как все углы по 60 градусов, угол возле биссектрисы 30 градусов.
4) Определим длину стороны треугольника:
tg 30 = R/(половине основания)
(половина основания) = 4 sqrt3 (корень)
Ответ: сторона равна 8 sqrt3.