Вопрос пользователя:
В равнобокой трапеции одно из оснований в два раза больше другого.Диагональ трапеции является биссектрисой острого угла.Найдите меньшее основание если её площадь равна 27 кв.корней из 3
Илюха отвечает:
чертим трапецию АБСД
основания х и 2х
проводим диагональ ВД
угол СБД равен углу АБД (дано)
угол АДБ равен углу СБД (параллельные прямые) слдовательно треугольник АВД равнобедренный и аб равно 2х
отлично
проведем высоту БН, и найдем ее по пифагору
у меня она получилась равна 0,5хsqrt15 (не очень красиво – проверь)
тогда по формуле площади трапеции найдем площадь
S=(х+2х)/2*0,5хsqrt15=27sqrt3
здесь просто считаешь
sqrt – корень