Вопрос пользователя:
в равнобедреной трапеции основания равны 3 и 5 а один из углов между боковой стороной и основанием равен 45 градусам.Найти площадь трапеции
Илюха отвечает:
Дано:
АВСД-равнобедренная трапеция, АД и ВС-основания трапеции,
АВ=СД,
угол ВАД=45 град,
АД=5, ВС=3
Найти: Площадь трапеции
Решение:
Площадь трапеции S=(AД+ВС)*H/2,где H-высота трапеции.
1)Опустим ВК и СМ-высоты трапеции
В прямоугольном треугольнике АКВ угол К=90 град, угол А =45 град, следовательно угол В=90-45=45 град., следовательно АК=ВК.
АД=АК+КМ+МД
КМ=ВС=3, АД=5 (по условию)
АК=МД=(5-3):2=1
ВК=АК=1 -высота трапеции
2)Площадь трапеции S=(5+3)*1/2=4 (ед.кв)