Вопрос пользователя:
В равнобедренный треугольник с основанием 12см и периметром 32см вписана окружность. Найдите радиус этой окружности.
Илюха отвечает:
найдем боковую сторону треугольника
Пусть АС основание, тогда АВ=ВС=(32-12):2=10
Проведем ВК перпендикулярно АС. тогда AК=КС=6(ВК медиана)
По т. Пифагора BK^2=100-36=64
BK=8
S(ABC)=BK*AC/2=8*12/2=48
r=2S/p=2*48/32=96/32=3