Вопрос пользователя:
В равнобедренный прямоугольный треугольник, катет которого равен 4,3 см, вписан квадрат таким образом, что у них один угол общий. Найти периметр квадрата.
Илюха отвечает:
1.пусть треугольник АВС равнобедреный, где угол С=90 градусов. Вершины квадрата ДЕФС находятся соотв-нно на сторонах треугольника АС АВ ВС.
2.Итак, Рассм. треугольник Авс: в нём угол А=углу В=45 градусам9т.к. (180-90):2=45.
3.Теперь рассм. треугольник АЕД. У него угол Д=90 град. А ул А=45 из этого следует, что угол Е=45. Получаем, что треугольник АДЕ равнобедренный. Причём ДЕ=АД а так же равно ДС (т.к. у квадрата стороны равны.)
4.Итак, ДС=4,3:2=2,15см.
Периметр = 2,15*4=8,6см. Как-то так)