Вопрос от посетителя
В равнобедренную трапеции АВСД вписана окружность. Докажите, что ее боковое ребро равно средней линии
Отвечает Илюха:
Свойство выпуклого 4-ника, в который можно вписать окр-ть: суммы длин противоположных сторон равны. Пусть a,b – основания трапеции, с – боковая сторона.
Тогда:
a+b = c + c
(a+b)/2 = c – средняя линия равна боковой стороне. Что и треб. доказать.