Вопрос от посетителя
в равнобедренном треугольнике MNK точка D – середина основания MK, DA и DB – перпендикуляры к боковым сторонам. докажите что угол ADN=BDN
Отвечает Илюха:
Проведем DN, она будет являтся медианой(D – середина MK), высотой биссиктрисой по свойству равнобедренного треугольника.
Угол AND = углу BND, так как ND – биссектриса.
Угол NAD = углу NBD = 90 градусов по свойству высот.
Треугольник AND = треугольнику BND по второму признаку (угол AND = углу BND; угол NAD = углу NBD; DN – общая сторона).
Следовательно, угол ADN = углу BDN.