Вопрос от посетителя:
В равнобедренном треугольнике ABC угол, лежащий против основания АС,равен 120 градусов. Найдите расстояние от вершины В до прямой, проходящей черезе вершину А и перпендикулярной прямой ВС, если расстояние от вершины В до прямой АС равно 2 см.
Илюха отвечает:
Пусть АМ- перпендикул. ВС; ВК перпендикул. АС, т.е. ВК=2 см.
Нужно найти ВМ.
Треугольник АВС – равнобедренный,
угол АВК=120:2=60 град
Треугольник АМВ = треугольнику АВК:
– прямоугольные
– АВ – общая гипотенуза
– угол АВК = углу АВМ = 60 град (угол АВМ = 180-120=60 как смежные)
Из равенства треугольников следует, что ВМ=ВК=2 см