Вопрос пользователя:
в равнобедренном треугольнике ABC угол при вершине A=120 градусов,BC=2
√21.Найдите длину медианы CM.
помогите пожалуйста срочно нужно решение)))
Илюха отвечает:
Углы В и С при основании данного равноб. тр-ка:
В = С = (180-120)/2 = 30 град.
Проведем высоту АК на основаниен ВС. Она является и медианой, то есть ВК = ВС/2 = кор21.
Из прям тр-ка АВК:
АВ = ВК /cos30 = 2кор7
Так ка СМ – медиана, ВМ = АВ/2 = кор7
Из тр-ка ВМС по теор. косинусов:
CM^2 = BM^2 + BC^2 – 2*BM*BC*cos30 = 7 +84 – 42 = 49
Значит СМ = кор49 = 7
Ответ: 7.