Вопрос от посетителя:
В равнобедренном треугольнике ABC длина основания АВ равна корень из 2 угол при основании равен 30 градусов найдите периметр треугольника
Решение пожалуйста
Илюха отвечает:
Треугольник АВС равнобедренный, значит его высота является и медианой. Если сторона треугольника равна Х, то его высота равна Х/2, так как угол при основании равен 30°, а катет (высота) лежит против этого угла. По Пифагору имеем: Х² – Х²/4 = (√2/2)². Отсюда Х²=2/3, а Х=√(2/3).
Тогда периметр треугольника равен 2*√(2/3)+√2=√2(2+√3)/√3=√2(2√3+3)/3.