Вопрос от посетителя
в равнобедренном треугольнике угол при основании содержит 72 градуса,а биссектриса этого угла имеет длину,равную m .найти длины сторон треугольника
Отвечает Илюха:
B
a
a a
a a
a a K
a o a
a o a
a o a
a a a a a a a a a a
A C
АК биссектриса углс ВАС тогда угол КАС равен 72/2=36 градусов. Так как треугольник равнобедренный тогда угол ВАС= углу ВСА=72. Так как угол ВСА=72 и угол КАС=36 тогда угол АКС=180-72-36=72. Если угол АКС= углу АСК тогда АК=АС=m. Если угол ВАС=углу ВСА (т.к. треугольник равнобедренный) тогда угол АВС=180-72-72=36 градусов. По теореме синусов АС/sin(АВС)=АВ/sin(АСВ) тогда АС=m подстовлем и получаем m/sin36=АВ/sin72 получаем АВ= (m*sin72)/sin36=m*0.95/0.59=1.61m
ответ:
АВ=1.61m
ВС=1.61m
ВС=m