Вопрос пользователя:
В равнобедренном треугольнике боковые стороны равны 15 см,а высота опущенная на основание равна 12 см.Найдите радиус описанной около треугольника окружности?
с подробным решением
Илюха отвечает:
По т. Пифагора найдем половину основания.Треуг. АВС, АС основание, ВК высота, АК=КС(треугольник равнобедр., высота к основанию является медианой)
АК^2=225-144=81, AK=9, AC=18
S(ABC)=9*12=108(площадь треуг.)
R радиус описанной окружности находится по формуле R=(a*b*c)/(4*S)
a,b,c стороны треуг.
R=(15*15*18)/(4*108)=75/8