Вопрос пользователя:
в равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 10см а биссектриса проведенная а основанию 8см найти радиус окружности вписаной в этот треугольник и радиус окружности описанной около этого треугольника
Илюха отвечает:
Я не уверенна но по ходу так:
в треугольнике АВС ВК являеться бисектрисой(8 см), а т.к. по условию треугольник равнобедренный то ВК являеться и медианой и высотой. Угол ВКС 90 градусов значит мы можем найти КС по теореме Пифагора :
Корень из 10в квадрате минус 8в квадрате= 6.Значит АС= 2*6=12
Радиус вписаной окружности равен площадь делёная на периметр(SP), a R описаной окружности равен а*в*с делённое на 4 площади(авс/4S)
Площадь равна высоте умноженой на половину основания= 8*6=48
Периметр равен АВ+ВС+АС= 10+10+12= 32
r= 48_32=1,5
R=1200: 192=6,25