Вопрос от посетителя:
В равнобедренном треугольнике АВС угол при вершине В=120 градусов, а основание-8см. Найдите боковую сторону.
Илюха отвечает:
Дано:
ABC – равнобедренный треугольник
Угол B=120 градусов
AC=8 см
Найти:
AB -?
Пусть точка D – середина стороны АС
Проведем высоту AD
Рассмотрим треугольник ADB
По свойству медианы треугольника, угол ABD=60 градусов;
Т.к. треугольник ABC равнобедренный, то угол BAD=30 градусов
Из этих условий следует, что треугольник ABD – прямоугольный
AB=AD/sin B
AB=8
Сторона AB треугольника ADB является также стороной треугольника ABC
Ответ: AB=8см