Вопрос пользователя:
в равнобедренной траппеции основаниия равны 3 и 5, а один угол между бокковой сторроной и основанием равен 45 градусов. найдите пллошадь ттрапеции
Илюха отвечает:
Сумма углов трапеции равна 360 градусов. Высота с меньшим основанием перпендикулярны, а с боковой стороной образует угол 45 градусов (135-90), значит точка, на которую опущена высота, находится на расстоянии 1 см (2 высоты, опущенные на большее основание, образуют прямоугольник с большими сторонами по 3 см, оставшаяся часть большого основания 5-3= 2 см, трапеция равнобедренная, значит с обеих сторон по 1 см). Треугольник образованный высотой, боковой стороной и оставшимся отрезком равнобедренный – 2 угла по 45 градусов, высота=оставшемуся отрезку=1 см. Площадь трапеции равна S=(a+b)*h/2, S=(3+5)*1/2=4 см^2.