Вопрос от посетителя:
В равнобедренной трапеций ABCD угол A=30, меньшее основание равно боковой стороне, а высота, опущенная из вершины тупого угла B, равна 4 см. Найдите векторы |CD-CB-BA|.
Илюха отвечает:
CD-CB = BD
BD-BA = AD
Это мы совершили действия над векторами. Значит в задаче нам необходимо найти модуль вектора AD – то есть длину основания AD трапеции.
Опустим высоты ВК и СМ. АВ = СD = ВС = 8 (по св-ву угла в 30 гр)
Отрезок АК= DM = (a-8)/2, где а – искомое основание
АК = (8*кор3)/2 = 4кор3.
а-8 = 8кор3
а = 8(1+кор3)
Ответ: |CD-CB-BA|= 8(1+кор3) см.