Вопрос пользователя:
в равнобедренной трапеции основания равны 2 и 10, а один из углов между боковой сторной и основанием равен 45 градусов. Найдите площадь трапеции
Илюха отвечает:
В трапеции АБСД АД и ВС – основания.
Проведем перпендикуляры БМ и СН к основанию АД. Получается проямоугольник МБСН со сторонами БС=МН=2, отсюда
АД= МН + 2АМ ( треугольники АМБ и ДНС равны, потому что перпендикуляры ВМ=СН и СД=АБ, угол А=Д, так как равнобедренная трапеция)
АМ = (АД-МН)/2=4
4/БМ= sqrt(2)/2
БМ = sqrt(2)4