Вопрос пользователя:
В равнобедренной трапеции боковая сторона расположена под углом в 60 градусов к основанию.Основания трапеции равны 5см. и 7см. Найдите диагонали трапеции.
Илюха отвечает:
Дано трапеция ABCD, BC=5,AD=7, угол B=60 градусов
Из вершины B на AD опустим перпендикуляр BK, а из С СM.
AK=(AD-BC)/2=(7-5)/2=1
Угол ABK=30 градусов
Сторона, лежащая против угла 30 градусов равна половине гипотенузы, то есть AB=2
(BK)^2=(AB)^2-(AK)^2=2^2-1^2=4-1=3
BK=sqrt(3)
AM=AK+KM=1+5=6
AC=BD
(AC)^2=(AM)^2+(CM)^2=6^2+(sqrt(3))^2=36+3=39
AC=BD=sqrt(39)