Вопрос от посетителя:
В пряоугольной трапеции один из углов 60 градусов,большая боковая сторона 8.Найти основание трапеции и радиус вписанной в нее окружности.(решение и чертеж)
Илюха отвечает:
Меньшая боковая сторона равна 8 * sin 60° = 4 * √3
Радиус вписанной окружности равен половине меньшей боковой стороны, то есть 2 * √3
Разность боковых сторон 8 * cos 60° = 4
Основания А и В находим исходя из того, если в четырехугольник можно вписать окружность, то суммы противоположных сторон равны.
Получаем систему уравнений
А + В = 8 + 4 * √3 А = 6 + 2 * √3
А – В = 4 тогда В = 2 + 2 * √3