Вопрос пользователя:
В прямоугольный треугольник вписана окружность радиусом 2 см так, что один из получившийся отрезков касательных равен 4 см. Найдите стороны треугольника, если его периметр равен 24 см
Илюха отвечает:
BK=BN=4( свойство касательных, проведенных к окружности из одной точки)
КА=АМ=2(КО=NO=MO=2 радиусы вписанной окружности, АКОМ квадрат))
CN=CM=x( тоже касательные)
(4+2)+(4+х)+(2+х)=24
2х+12=24
2х=12
х=6
AB=6
BC=10
AC=8