Вопрос от посетителя:
в прямоугольном треугольнике ABC <C = 90, <A = 30, AC = 10 см, CD – высота, проведенная к стороне AB, DE – перпендикуляр, проведенный из точки D к стороне AC. Чему равна длина AE?
Илюха отвечает:
Треугольник СДА – прямоугольный (т.к. СД-перпендикуляр), СД-катет лежащтй против угла в 30*, значит СД=1/2АС=5см. Угол АДС=90-30=60*. Треугольник СДЕ – прямоугольный (т.к. ДЕ-перпендикуляр), значит Угл СДЕ=90-60=30*. СЕ-катет лежащий против угла в 30*, значит СЕ=1/2СД=2,5см.
АЕ=АС-СЕ=10-2,5=7,5см.