Вопрос пользователя:
в прямоугольном треугольнике abc угол c прямой угол b 30 градусов гипотенуза ab 16 см. найдите площадь треугольника
Илюха отвечает:
1) найдем угол а по формуле:
а= 180-в-с= 180-90-30=60
2) Т.к катет прямоугольного треуг, лежащего против угла в 30 град, равен половине гипотенузы, значит ас=ав/2, ас=16/2=8 см
По теорему пифагора найдем св:
св=16^2-8^2= 8 корень из 3
3) по формуле герона вычислим площадь:
S=корень из p(p-a) (p-b)(p-c), где р полупериметр = а+в+с/2=16 корень из 3;
S= 16 корень из 3 * 8 корень из 3 * корень из 3 * 8 – и все это под корнем;
S= 96корень из 3