Вопрос пользователя:
в прямоугольном треугольнике abc катет ab равен 3 см, угол C равен 15 градусов. На катете AC томечена точка D так что угол CBD равен 15 градусов . Найти:
а)длину отрезка BD
б) доказать что BC<12см
Илюха отвечает:
В Δ АВС угол АВС равен
90-15=75°
ВΔ ВАД угол АВД равен
75-15=60
ВДА=90-60=30°
АВ, как противолежащая углу 30, равна половине ВД.
ВД=2*3=6 см
Рассмотрим Δ ВДС.
В нем равные углы при основании ВС.
Поэтому Δ ВДС – равнобедренный.
ДС=ВД=6 см.
Сумма двух сторон треугольника должна быть больше третьей стороны.
Сторона ВД+ДС=12см
ВС < 12см
Длина стороны ВС не может быть равна 12 см