Вопрос пользователя:
В прямоугольном треугольнике с углом 30° и меньшим катетом 6 см проведены средние линии. найт и периметр треугольника, образованного средними линиями
Илюха отвечает:
так как средняя линия паралельна основанию и равняется 1/2 от его длинны, то треугольник образованый средними линиями будет подобен исходному, а периметр его будет в 2 раз меньше.
меньшая сторона расположена напротив меньшего угла!синус угла равен отношению противолежащей стороны к гипотенузе. изходя из этого находим гипотенузу, она равна:
G=6/sin 30=6/0,5=12
по теореме пифагора находим второй катет:
К2=корень квадратный из (12 в квадрате- 6 в квадрате)=корень квадратный из (144-36)=6корней из 3
ответ: (6+12+6корень из3)/2 = 9+3корня из 3