Вопрос от посетителя:
В прямоугольном треугольнике один катет меньше гипотенузына 2см,другой на 4см.Вычислить площадь круга описанного около этого треугольника
Илюха отвечает:
S = ПR^2. Радиус описанной около прям. тр-ка окружности равен половине гипотенузы. Найдем ее.
Пусть х -гипотенуза, тогда (х-2) и (х-4) – катеты.
(х-2)^2 + (x-4)^2 = x^2.
x^2 – 12x + 20 = 0
x = 10 (корень х = 2 – не подходит по смыслу задачи).
R = 5
S = 25П cм^2