Вопрос от посетителя:
в прямоугольном треугольнике КLM c прямым углом L проведена высота LP.Докажите,что LP^2=KP*MP
Илюха отвечает:
1) треугольник LPK подобен треугольнику LKM
2) треуг LKP подобен треуг LPM
угол К общий
угол 1 = углу L =90гр ( они пободны по 2 углам)
угол 3 = углу 4.
2) угол 1= углу 2
угол 3= углу 4 из этого следует треуг LKP подобен LPM (по 2 углам)
СТОРОНЫ ОДНОГО ТРЕУГОЛЬНИКА ПРОПОРЦИОНАЛЬНО СХОДСТВЕННЫ СТОРОНАМ ДРУГОГО
KL:LM=KP:LP=LP:PM
KP:LP=LP:PM
LP(квадрат)=KP*PM