Вопрос пользователя:
В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна C , а острый угол равен А-альфа. Выразите периметр треугольника через С и А
Илюха отвечает:
Периметр равен сумме всех сторон.
P=C+B+F где B и F катеты прямоугольного треугольника.
Синус угла равен отношению противолежащего катета, к гипотенузе.
Косинус угла равен отношению прилежащего катета, к гипотенузе.
sinA= F/C => F= C*SinA
cosA=B/C => B=C*CosA
Тогда периметр равен:
P= C+B+F = C+ C*SinA+ C*CosA=C(1+sinA+cosA)
Ответ: P=C(1+sinA+cosA)