Вопрос пользователя:
в прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 10,а один катет на 2 меньше,чем другой.найдите площадь треугольника
Илюха отвечает:
Пусть x см-меньший катет , тогда больший-(x+2)см.Составим уравнение используя теорему Пифагора для прямоугольного треугольника:
X^2+(x+2)^2=10^2
2x^2+4x+4=100
2x^2+4x-96=0
x^2+2x-48=0
D=b^2-4ac=4+192=196-больше нуля следственно 2 корня уравнения
х=(-2+14)/2
x=6см-меньший катет
6+2=8см-больший катет
Площадь прямоугольно треугольника равна половине произведения его катетов:
6*8/2=24
Ответ: 24см^2