Вопрос от посетителя
в прямоугольном треугольнике гипотенуза равна c, а один из острых углов равен а.Выразите катеты c и а и найдите их длин если: c=12 дм, а=30 градусов
Отвечает Илюха:
1) Пусть a и b – катеты прямоугольного треугольника.
c^2 = a^2 + b^2 – по теореме Пифагора
a = sqrt( c^2 – b^2)
b = sqrt(c^2 – a^2)
2) Пусть угол α будет расположен, например, напротив стороны a. Тогда a = 1/2 * c = 6 дм
– как сторона напротив угла в тридцать градусов в прямоугольном треугольнике.
3) b = sqrt(12^2 – 6^2) = sqrt(108) = 6 корней из трёх (дм)
=)