Вопрос от посетителя:
в прямоугольном треугольнике биссектриса наибольшего угла пересекает гипотенузу под углом 80 градусов.Найдите острые углы данного треугольника.
Илюха отвечает:
Треугольник АВС – прямоугольный, угол А = 90 град.
АМ – биссектриса. Угол АМС = 80 град.
Угол ВАМ = углу МАС = 45 град (АМ – биссектриса)
Треугольник АМС: угол МАС = 45 град, угол АМС = 80 град =>
угол С = 180 – (80+45) = 55 (град)
Треугольник АВС: угол В = 90 – 55 = 35 (град)