Вопрос от посетителя
В прямоугольном треугольнике АВС угол С=90 градусов, СD-высота треугольника, АС=4см, СВ=12см. Чему равно отношение площадей треугольников?
Отвечает Илюха:
S1- площадь тр-ка АDС,
S2- площадь тр-ка DВС.
Цель: S2/S3-?
Тр-ки ADC и BCD подобны, тогда их площади относятся ,как квадрат коэффициента подобия.Найдём k: сходственными сторонами являются АС и ВС, тогда k= AC/BC= 4/12=1/3.
Тогда S2/S3= k^2= (1/3)^2 =1/9/
Ответ: 1/9.