Вопрос от посетителя:
В прямоугольном треугольнике АВС угол С равен 90 (градусов), угол В равен 30(градусов),ВС равно 18 см, СК перпендикулярен АВ, КМ перпендикулярен ВС.
Найдите МВ.
Илюха отвечает:
Нарисовали треугольник… CK это будет высота, проведённая к прямой АВ. Следовательно угол СКВ= 90 градусов, тогда треугольник СКВ прямоугольный.
Находим СК по теореме синусов: СВ(числитель)sin90градусов(знаменатель)эта дробь относится(тоесть =) как к СК(числитель) sin30градусов(знаменатель). Находим СК= 18*1/2=9см.
Рассмотрим треугольник СКМ: КМ это перпендикуляр из условия проведённый к прямой СВ: тогда, треугольник СКМ прямоугольный, угол С=60градусов, тогда угол К=30 градусов. По теореме синусов находим СМ. НАшли СМ.(кстати оно 4,5)
Потом, чтобы найти МВ, надо МВ=СВ-СМ см. ниже
= 18-4,5=13,5см!