Вопрос пользователя:
В прямоугольном треугольнике АВС, угол С = 90, АС = 4 см, СВ = 4корня из3, СМ – медиана. Найдите угол ВСМ.
Илюха отвечает:
Тк треугольник прямоугольный, то по его св-ву гиппотенуза в квадрате равна сумме катетов в квадрате.
х в квадрате = 16+48
x= 8
значит AB=8;
По теореме синнусов AB/sin угла C= AC/sin угла B
Выразим синус угла B= (sinC*AC)/AB= 1/2
sinB = 1/2, значит B=30 градусов.
Получаем, что угол A=60 градусов. ТК треугольник ACM разнобедренный(CM-медиана, Am=4 см), значит углы AMC и ACM= 60 градусов.
угол с= ACM+BCM
90=60+x
x= угол BCM = 30 градусов.