Вопрос пользователя:
В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С АВ =11корней из 11 и tgA=корень из 2 делить на 3. Найдите АС.
Илюха отвечает:
tg A=BC/AC=sqrt(2)/3
Пусть BC=sqrt(2)*x, AC=3x(х>0)
Тогда по т. Пифагора имеем AB^2=ac^2+BC^2
(11sqrt(11))^2=(sqrt(2)*x)^2+(3x)^2
121*11=2x^2+9x^2
11x^2=121*11
x^2=121
x1=11
x2=-11( не подходит)
AC=3*11=33