Вопрос пользователя:
В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 проведено сечение плоскостью, содержащей прямую AC и вершину D1. Угол можду плоскостями сечения и основания равен 45′. Стороны основания параллелепипеда равны 12 дм и 16 дм. вычислите площадь сечения.
Илюха отвечает:
Итак… угол DOD1 = 45 градусов, . В стреугльника DOD1 угол D = 90 градусов, => треугольник DOD1 = прямоугольный => угол DOD1 = углу OD1D => OD = DD1 = H. OD = 1/2 * DB = 1/2* корень из( 144 + 256) = 1/2 * 20 = 10. Найдем площадь сечения через формулу 1/2 * OD1 * AC. AC = 20, OD1 = корень из(100+100) = 10√2 => S ACD1 = 1/2 * 20 * 10√2 = 100√2… Кажется я что-то личшнее написал:)