В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известно, что АС1 = корень из 50, ВВ1 = 3, В1С1 = 4, Найдите длину ребра DC.

от

Вопрос пользователя:

В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известно, что АС1 = корень из 50, ВВ1 = 3, В1С1 = 4, Найдите длину ребра DC.



Илюха отвечает:

Известно, что квадрат диагонали параллелепипеда равен сумме квадратов 3х измерений.
Обозначим за X ребро DC, тогда
 AC_{1}^2=BB_{1}^2+B_{1}C_{1}^2+x^2
Отсюда x=sqrt{AC_{1}^2-BB_{1}^2-B_{1}C_{1}^2}
Значит x=5
DC=5

Добавить свой ответ